1、這個問題對于還沒上大學的人來說還是比較難理解的，下面是我在百度上搜的，希望對你有幫助 電磁學中對于靜電平衡條件下,導體上的電場與電荷分布問題都作了全面討論,在恒流條件下導線上的電場與電荷分布討論的相對較少,在此將對此問題做出些簡單分析。
2、1導線內部的電場與電荷密度根據歐姆定律的微分形式可知,導線內部的E方向與電流的方向相同,假設導線粗細均勻且具有圓形截面,則導線內部的電場方向是沿軸方向。
3、(未考慮電流磁場的洛侖茲力)在穩恒場的條件下,電流的連續方程為:,由于導線的電導率γ為一個常數,則有:,將此式與高斯定理相比較,可知在導線內部電荷密度ρ＝０。
(資料圖片僅供參考)
4、導線上自由電荷在流動即,而ρ卻為零。
5、道理很明顯,導線中有兩類電荷:一類是自由電子,它們的電荷密度ρ≠0,則電流密度ρv≠0(v-是自由電子的定向漂移速度);另一類是帶正電的原子實,它們的電荷密度ρ+≠0且與ρ-等量異號,而它們的電流密度ρ+v+=0(因為原子實的定向漂移速度v+=0),兩者合起來,總的電荷密度ρ=ρ++ρ-=0。
6、2在導線表面上兩種材料的導線交界面上的電場與電荷分布(1)導線外表面的電荷分布。
7、如圖1,如果導線材料粗細是均勻的,根據歐姆定律可知,導線內部的軸向電場的大小也是均勻的。
8、為了維持這個均勻軸向電場,除了與接電源正極的一端帶有許多正電荷、與接電源負極的一端帶有許多負電荷之外,整個輸電導線的表面上還需要有面電荷分布,面電荷密度的正負與大小是隨在導線上的位置不同而變化,靠近電源正極一側的導線表面帶正電荷,其面電荷密度隨電源正極的距離加大而減小,靠近電源負極一側的導線表面帶負電荷,其面電荷密度隨電源負極的距離加大而減小,在電路上的某個地方必然有面電荷密度為零。
9、只有導線上電荷面密度的連續變化,才能使輸電導線上從正極到負極電勢連續、均勻地降落,因而才能在導線內部維持一個均勻的軸向電場,使導線內部通過的電流是恒定電流。
10、輸電導線的表面上,既然有面電荷分布,在導線表面外就要形成電場,如圖2所示,電場的法向(徑向)分量是由面電荷產生的,它的大小與電荷面密度成正比(圓柱面電荷外部的徑向電場,R0是圓柱半徑,r是柱外一點到柱軸的距離,σ是電荷面密度);電場的軸向分量在導線表面內外是連續的,因而導線表面外側的電場分布的規律用圖2表示。
11、現在讓我們對輸電導線表面電荷的密度作一個數量級的估算:如圖1,A、B兩根輸電導線上單位長度的電容為:,式中a是導線的半徑,d是兩導線的間距。
12、設兩導線間電壓為U,在這種情況下,單位長度的導線所帶的電量為:,導線表面上電荷密度為:,通常情況下,U為102V、a為10-3m、d為100m,則電荷面密度的數量級為:σ為10-7C·m-2。
13、(2)兩種不同材料的導線交界面處的電荷分布。
14、如圖3,假設導線A與導線B粗細相同,電導率分別為、,由于兩導線中通過的電流強度I與電流密度j相同,根據歐姆定律有:又有邊界條件:對交界面S來說,D與E都只有法向分量,則所由上式可知,在一般情況下,交界面的電荷密度是不為零的,這個交界面的作用是在它的兩側產生方向相反的電場與導體內部原有的軸向電場疊加起來,使兩種材料的導線內形成大小不同的場強即。
15、由上式容易看出,交界面的電荷密度的數量級約為:,一般情況下,r為107Ω/m、j為106A/m2、ε為10-11C/N·m,則交界面上的電荷密度的數量級為:σ為10-12 C·m-2,約為導線外表面的電荷密度的十萬分之一數量級。
16、3當電流方向改變時,對導線上電荷分布所需要施加的調整當我們改變載流導線的形狀時,形狀可以為“”其中電流的方向發生改變,說明導線內部電場方向也隨之改變,它是通過導線表面面電荷分布自動作出微小調整來實現的。
17、在拐角B處要想終止來自左方的水平電場E,就要在B的右側增加一些負電荷,根據高斯定理可知,這些負電荷的電量為:,式中ε是導體的介電常數,S是導線橫截面積,E是導線內軸向電場。
18、同樣,在拐角B處要想產生一個向下的電場E,在B的上方增加一些正電荷,這些正電荷的電量為:,由以上兩式可知,q-與q+等量異號電荷,在導線未彎成直角之前,它們重合在一起呈電中性;當把導線彎成直角時,它們自動分開,一個在B的右側,一個在B的上方,這樣就完成了改變導線內部電場的作用,從而改變了電流的方向。
19、下面對這調整的電荷做數量級的估計:,所以σ的數量級為:,這個數值是非常小的,每平方毫米的面積只有十來個電子的電量,可見做出這種微小的變動是很容易的,完全可以自動進行調整。
20、如果要重新考慮電流的磁效應,那么變換將更加的復雜。
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